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7.过点(-2,0),且斜率为1的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.3C.2$\sqrt{3}$D.6

分析 用点斜式求出直线l的方程,再求出圆心到直线的距离,利用弦长公式求出线段MN的长.

解答 解:过点(-2,0)且斜率为1,方程为y-0=(x+2),x-y+2=0,
圆x2+y2=5的圆心到直线x-y+2=0的距离等于$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,
由弦长公式得 MN=2$\sqrt{5-2}$=2$\sqrt{3}$,
故选:C.

点评 本题考查用点斜式求直线的方程,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.

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