题目内容
2.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是$\sqrt{2}$,则xy=96.分析 先由平均数的公式列出x+y=20,然后根据方差的公式列方程,求出x和y的值即可求出xy的值.
解答 解:根据平均数及方差公式,可得:9+10+11+x+y=10×5,
即x+y=20,
∵标准差是$\sqrt{2}$,∴方差为2.
∴$\frac{1}{5}$[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(x-10)2+(y-10)2]=2,
即(x-10)2+(y-10)2=8,
∴解得x=8,y=12或x=12,y=8,
则xy=96,
故答案为:96.
点评 本题主要考查了平均数和方差等概念,以及解方程组,考查学生的计算能力.
练习册系列答案
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