已知样本9.10.11.x.y的平均数是10.标准差是$\sqrt{2}$.则xy=96．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是$\sqrt{2}$，则xy=96．

分析先由平均数的公式列出x+y=20，然后根据方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出xy的值．

解答解：根据平均数及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，
即x+y=20，
∵标准差是$\sqrt{2}$，∴方差为2．
∴$\frac{1}{5}$[（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（x-10）²+（y-10）²]=2，
即（x-10）²+（y-10）²=8，
∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，
则xy=96，
故答案为：96．

点评本题主要考查了平均数和方差等概念，以及解方程组，考查学生的计算能力．

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