在三棱锥P-ABC中.$\overrightarrow{PA}=\vec a$.$\overrightarrow{PB}=\vec b$.$\overrightarrow{PC}=\vec c$.E为棱AB的中点.则$\overrightarrow{CE}$等于( )A．$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\vec c$B．$\vec a+\vec b-\frac 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在三棱锥P-ABC中，$\overrightarrow{PA}=\vec a$，$\overrightarrow{PB}=\vec b$，$\overrightarrow{PC}=\vec c$，E为棱AB的中点，则$\overrightarrow{CE}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\vec c$

B．

$\vec a+\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

C．

$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\vec c$

D．

$\frac{1}{2}\vec a+\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

分析根据向量加法和减法的运算法则，以及向量中点的公式进行求解即可．

解答解：$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{PE}$-$\overrightarrow{PC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）-$\overrightarrow{PC}$=$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\vec c$，
故选：C

点评本题主要考查平面向量的基本定理，根据向量加法和减法的运算法则是解决本题的关键．

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	A．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

8．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的交角为60⁰，且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的取值范围为$（1，\sqrt{3}]$．

5．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求函数f（x）的极值；
（2）若h（x）=f（x+1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求实数a的取值范围；
（3）设x∈N，且x＞2，试证明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

12．定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x、y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，则当1≤x≤4时，x-2y的最小值为（　　）

2．在极坐标系中，A（3，$\frac{π}{4}$），B（5，-$\frac{π}{12}$）两点间的距离为$\sqrt{19}$．

9．四面体ABCD，设AB=2，CD=3异面直线AB与CD间的距离为1且相垂直，则四面体ABCD的体积为2．

6．两直线3x-4y-3=0和6x-8y+19=0之间的距离为（　　）