题目内容
（本小题满分13分）
函数
，数列
和
满足：
，
，函数
的图像在点
处的切线在
轴上的截距为
.
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）若数列
的项中仅
最小,求
的取值范围；
（3）若函数
，令函数
数列
满足:
且
证明:
.
函数
，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. （1）求数列{
}的通项公式；（2）若数列
的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数
，令函数数列满足:且证明:.解:(1) 
， 得
是以2为首项，1为公差的等差数列，故
…………3分
(2)
，
，
在点
处的切线方程为
令
得
仅当
时取得最小值，
∴的取值范围为
………6分
(3)
所以
又因
则
显然
…………8分
………12分
………13分
， 得 是以2为首项，1为公差的等差数列，故 …………3分(2)
，， 在点处的切线方程为令
得仅当时取得最小值， ∴的取值范围为 ………6分(3)
所以
又因 则 显然
…………8分 ………12分 ………13分略
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是的前n项和为Sn，满足
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1 
③记数列{an·bn}的前n项和为Sn，求证：
.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式
(不要求证明)
中，
前5项和
则其公差
表示等差数列
的前n项和，且
，若
，则n=