题目内容

双曲线x2-
y2
16
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于______．
∵设双曲线x2-
y2
16
=1的左右焦点分别为F1，F2，∴a=1，b=4，
则||PF1|-|PF2||=2，
∵双曲线双曲线x2-
y2
16
=1上一点P到一个焦点的距离为4，不妨令|PF2|=4，
则||PF1|-4|=2，
∴|PF1|=2或|PF1|=6．
∵c=
17
＞4，∴|PF1|＞2，∴|PF1|=2（舍去），
∴点P到另一个焦点的距离等于6．
故答案为：6．（填“6或2”给（3分），其他给0分）
练习册系列答案
相关题目
已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2
已知F1、F2为双曲线C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦点，P在双曲线上，且PF2=5，则cos∠PF1F2______．
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n项和
Sn
=
9
10
，则双曲线
x2
n+1
-
y2
n
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x
设F1，F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形；②直线PF1与圆x2+y2=
1
4
a2相切，则此双曲线的离心率为______．
双曲线
x2
n
-y2=1，（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，则△PF1F2的面积为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3
在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（   ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网