题目内容

已知F1、F2为双曲线C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦点，P在双曲线上，且PF2=5，则cos∠PF1F2______．
由F1、F2为双曲线C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦点，P在双曲线上，
则||PF1|-|PF2||=2a=8，
又由PF2=5，可得PF1=13，
在△F1PF2中，F1F2=2
16+20
=12，
可得△F1PF2为直角三角形，
故cos∠PF1F2=
F1F2
F1P
=
12
13
．
故答案为：=
12
13
．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1
已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
AB
=2
BF
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5
已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一点，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，则此双曲线的渐近线方程是______．
双曲线x2-
y2
16
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于______．
已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________．

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