题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，
∴双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1是等轴双曲线，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
若双曲线
x2
25
-
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．
设F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．5
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2
，则双曲线的离心率等于（　　）
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2
求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2
双曲线x2-
y2
16
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于______．

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