Question

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以分组的频率分布直方图如图所示.

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）通过已知高的矩形面积和所有矩形的面积和为，求出未知高的一组的概率，除以底边长即得的值；（2）频率分布直方图中频率最高的一组的中点为众数，中位数是频率为的分界点；（3）根据频率分布直方图求出四组的户数，根据分层抽样的规则：按它们在总体中所占比例抽取即可.

试题解析：（1）由得：，

所以直方图中的值是0.0075.

（2）月平均用电量的众数为，

，

∴月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由，得.

即月平均用电量的中位数为224.

（3）月平均用电量为的用户有户，用平均用电量为的用户有户，用平均用电量为的用户有户，用平均用电量为的用户有户，抽取比例为，

∴用平均用电量为的用户中应抽取户.