Question

【题目】已知c＞0，设命题p：函数为减函数.命题q：当时，函数f（x）＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围.

Answer 1

【答案】∪[1，＋∞）.

【解析】

试题分析：先分别确定命题为真时参数取值范围：命题p为真知，0＜c＜1；命题q为真知，x＋的最小值＞，而2≤x＋，即＜2，再根据“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，得p，q中必有一真一假，最后利用补集求命题为假时参数取值范围

试题解析：由命题p为真知，0＜c＜1；由命题q为真知，2≤x＋≤，要使此式恒成立，需＜2，即c＞，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是；当p假q真时，c的取值范围是[1，＋∞）.

综上可知，c的取值范围是∪[1，＋∞）.