题目内容
【题目】已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、
的中点,又P、Q分别在线段
上,且
,设面
面MPQ=
,则下列结论中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线
【答案】D
【解析】
试题分析:解:连结,
交于点
交于点
由正方体的性质知,
因为是
的中点,所以
因为,所以
所以,所以
平面
,
平面
,
由面MPQ=
,
平面
,所以
,而
平面
,
平面
,
所以,面ABCD ,所以选项A正确;
由,
得
而
,所以
AC,所以选项B正确;
连,则
而
所以,,所以
平面
,过直线
与平面
垂直的平面只能有一个,所以面MEF与面MPQ不垂直,所以选项C是正确的;
因为,
是定点,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以直线
是唯一的,故选项D不正确.
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练习册系列答案
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分组 | 频数 | 频率 |
5 | ||
35 | ||
25 | ||
15 | ||
合计 | 100 |
(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率;
(Ⅱ)按成绩采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人,求至少一人的成绩在的概率.