Question

17．求下列函数的二阶导数：
（1）y=2x²+lnx
（2）y=x²sinx
（3）y=ln（2x-1）

Answer 1

分析 根据导数的公式进行求导即可．

解答 解：（1）∵y=2x²+lnx，
∴y′=4x+$\frac{1}{x}$，y″=4-$\frac{1}{{x}^{2}}$
（2）∵y=x²sinx，
∴y′=2xsinx+x²cosx，
y″=2sinx+2xcosx+2xcosx-x²sinx=2sinx+4xcosx-x²sinx．
（3）∵y=ln（2x-1），
∴y′=$\frac{1}{2x-1}×2$=$\frac{2}{2x-1}$，
y″=$-\frac{4}{（2x-1）^{2}}$

点评 本题主要考查函数的导数的求解，根据导数的公式是解决本题的关键．