Question

9．求值：
（1）sin460°•sin（-160°）+cos560°•cos（-280°）；
（2）sin（-15°）．

Answer 1

分析 （1）首先，利用诱导公式，将所给的式子化简为两角和的正弦公式，然后，求解即可；
（2）可以灵活利用角度的拆分进行处理．

解答 解：（1）sin460°•sin（-160°）+cos560°•cos（-280°）
=-sin100°•sin20°+cos200°•cos280°
=-cos10°•sin20°-cos20°•sin10°
=-（cos10°•sin20°+cos20°•sin10°）
=-sin（20°+10°）
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
（2）sin（-15°）
=sin（30°-45°）
=sin30°cos45°-cos30°sin45°
=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

点评 本题重点考查了两角和与差的三角公式，掌握诱导公式和两角和与差的三角公式是解题关键．