设向量$\overrightarrow{a}$=(1.1).i是虚数单位.复数(m-i)•i所对应的向量为$\overrightarrow{b}$.若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.则实数m的值等于( )A．1B．-1C．0D．±1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），i是虚数单位，复数（m-i）•i所对应的向量为$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数m的值等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

±1

分析复数（m-i）•i=1+mi所对应的向量为$\overrightarrow{b}$=（1，m），根据$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，解出即可．

解答解：复数（m-i）•i=1+mi所对应的向量为$\overrightarrow{b}$=（1，m），
∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+m=0，
解得m=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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4．设有一组圆C_k：（x-k）²+（y-k）²=4，（k∈R），下命题正确的是①②③⑤（写出所有正确结论编号）．
①不论k如何变化，圆心C_k始终在一条直线上；
②所有圆C_k均不经过点（3，0）；
③存在一条定直线始终与圆C_k相切；
④当k=0时，若圆C_k上至少有一点到直线x+y+m=0的距离为1，则m的取值范围为（3$\sqrt{2}$，+∞）；
⑤若k$∈（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{3\sqrt{2}}{2}）$，若圆C_k上总存在两点到原点的距离为1．

1．已知函数f（x）=sinx+cos（x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且a、c是方程t²-4t+2=0的两根，若角B是函数f（x）取最大值时的最小正角，求b的值．

8．设函数f（x）=$\frac{2\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）+6{x}^{2}+\sqrt{3}x}{6{x}^{2}+3cosx}$的最大值为M，最小值为N，则（　　）

18．M={x|ax²+bx+1＞0}，N={x|x²+bx+a＜0}，若M⊆N，则a、b间的关系是a≠0，且b²-4a≤0或a＜0，且b²-4a＞0，且$\left\{\begin{array}{l}{b（1-a）≥（a+1）\sqrt{{b}^{2}-4a}}\\{b（1-a）≤-（a+1）\sqrt{{b}^{2}-4a}}\end{array}\right.$，．

5．函数y=$\sqrt{4-|x|}$的定义域是[-4，4]．

2．log₂3•log₃4…log₃₁32=5．

3．若不等式xy＞x+z对任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，则实数z的取值范围是（　　）

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