已知i为虚数单位.则$\frac{1+i}{{{{(1-i)}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知i为虚数单位，则$\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

分析直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可．

解答解：$\frac{1+i}{{（1-i）}^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}$=$\frac{（1+i）i}{-2i•i}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故答案为：$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案

愉快的寒假南京出版社系列答案

优化学习寒假20天系列答案

优等生快乐寒假云南人民出版社系列答案

优等生寒假作业云南人民出版社系列答案

赢在假期抢分计划寒假合肥工业大学出版社系列答案

赢在假期期末加寒假合肥工业大学出版社系列答案

赢在寒假期末冲刺王云南科技出版社系列答案

本土教辅赢在寒假高效假期总复习云南科技出版社系列答案

寒假作业新疆教育出版社系列答案

寒假作业长江少年儿童出版社系列答案

相关题目

20．函数f（x）=-2x²+mx+1，当x∈（-2，+∞）时是减函数，则m的取值范围是m≤-8．

14．函数y=$\frac{\sqrt{4-{2}^{x}}}{x}$的定义域为{x|x≤2且x≠0}．

11．若i是虚数单位，Z的共轭复数$\overline{Z}$，复数z=$\frac{-1+3i}{1+2i}$，则$\overline Z$在复平面对应的点为（　　）

18．若tanα=3，tanβ=5，则tan（α-β）的值为$-\frac{1}{8}$．

8．已知复数Z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i，当实数m为何值时：
（1）Z为实数；
（2）Z为虚数
（3）Z为纯虚数；
（4）复数Z对应的点Z在第四象限．

15．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆在一象限交点的直角坐标为（1，1）．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）；
（2）|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|；
（3）向量2$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上正摄影的数量．

13．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），i是虚数单位，复数（m-i）•i所对应的向量为$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数m的值等于（　　）