若不等式xy＞x+z对任意x∈恒成立.则实数z的取值范围是( )A．B．(-∞.0]C．[0.+∞)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若不等式xy＞x+z对任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，则实数z的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

[0，+∞）

D．

（1，+∞）

分析由题意可得z＜xy-x=x（y-1）对任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，求得x（y-1）＞0，即可得到z的范围．

解答解：不等式xy＞x+z，即为
z＜xy-x=x（y-1）对任意x∈（0，+∞），
y∈（1，+∞）恒成立，
由x＞0，y-1＞0，即有x（y-1）＞0，
则z≤0．
故选B．

点评本题考查不等式恒成立思想的运用，注意运用参数分离，考查运算能力，属于中档题．

练习册系列答案

14．设g（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，求g（x）．

11．若f（x）的定义域为[-3，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为（　　）

18．集合{x|x²-（a+2）x+2a＜0}∩N^*中恰有三个元素，则a的取值集合为5＜a＜6．

8．判断函数f（x）=3^x²-2x+1的单调性，并求其值域．

15．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{4-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）

12．求下列函数的定义域：
（1）y=10^3x；
（2）y=0.8${\;}^{\frac{1}{x}}$；
（3）y=3${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（4）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

4．（1）已知$\frac{π}{2}$＜a＜π，且sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π+α）tan（π-a）cos（-π-a）}{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．
（2）已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

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