Question

【题目】某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

销售单价/元
销售量/万件

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在内，已知该产品的成本是元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）

参考数据：

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）8.75元.

【解析】

(1)根据最小二乘法求线性回归方程；

(2)利用线性回归方程建立利润的函数，再求此函数的最大值.

（1）

关于的回归方程为.

（2）利润

该函数的对称轴方程是，

故销售单价定为元时，企业才能获得最大利润.