题目内容

2．若样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是16．

分析 先根据方差的性质，计算出样本2x1、2x2、…、2xn的方差，然后再求样本2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的方差即可．

解答 解：∵样本x1、x2、…、xn的方差为4，
当一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为22×4=16，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是16．
故答案为：16．

点评 若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等；若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍，则新数据的方差扩大或缩小其平方倍．

练习册系列答案
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