题目内容
求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
设曲线上过点P(x0,y0)的切线平行于直线2x-y+3=0,即斜率是2,则y′|=
=|==2.
解得x0=1,所以y0=0,即点P(1,0),
点P到直线2x-y+3=0的距离为,
∴曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是.
=|==2.
解得x0=1,所以y0=0,即点P(1,0),
点P到直线2x-y+3=0的距离为,
∴曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是.
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