Question

【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：

	不小于40岁	小于40岁	合计
单车用户	12	18	30
非单车用户	38	32	70
合计	50	50	100

（1）从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；

（2）将此样本的频率做为概率，从该市单车用户中随机抽取3人，记不小于40岁的单车用户的人数为，求的分布列与数学期望.

下面临界值表供参考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）不能有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；（2）分布列见详解，数学期望为.

【解析】

（1）根据列联表和参考公式，计算的值，再结合临界值表即可得到结果；

（2）根据题意可知，服从二项分布，根据二项分布的概率计算公式求得分布列，算出数学期望即可.

（1）

故不能有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.

（2）由题意，单车用户中，不小于40岁的概率为0.4，小于40岁的概率为0.6

的所有可能取值为0，1，2，3.

	0	1	2	3
P	0.216	0.432	0.288	0.064

故可得