题目内容

【题目】下列函数是偶函数且在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由函数y为偶函数，但在（0，+∞）上是减函数，可判断A；由函数y为非奇非偶函数可判断B；由函数y为奇函数可判断C；运用复合函数的单调性：同增异减，结合指数函数和二次函数的单调性，可判断D．

对于A，y为偶函数，但在（0，+∞）上是减函数，A不符题意；

对于B，y＝10|x﹣1|为非奇非偶函数，B不符题意；

对于C，y＝x3为奇函数，C不符题意；

对于D，y为偶函数，令t＝﹣x2+1，则y＝（）t，

由t＝﹣x2+1在（0，+∞）上是减函数，y＝（）t在（0，+∞）上是减函数，

即有y在（0，+∞）上是增函数，符合题意．

故选：D．

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