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设
，则对任意正整数
都成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
．
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在正项等比数列{a
n
}中，a
1
和a
19
为方程x
2
-10x+16=0的两根，则a
8
a
10
a
12
=（ ）
A．32
B．64
C．±64
D．256
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
(1)设数列
是公方差为
（p>0,a
n
>0）的等方差数列，
求
的通项公式；
(2)若数列
既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列
(本小题满分13分)
已知函数
学科（1）求
；（2）已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式；
（3） 求证:
.
（本小题满分12分）已知等差数列{a
n
}的首项
，前n项和为S
n
，且S
4
+a
2
=2S
3
；等比数列{b
n
}满足b
1
=a
2
，b
2
=a
4
（Ⅰ）求证：数列{b
n
}中的每一项都是数列{a
n
}中的项；
（Ⅱ）若a
1
=2，设
，求数列{c
n
}的前n项的和T
n
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有
的最大值．
（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车
容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一
种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是
x
，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是
，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经
过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满
足洗车净水需求）
（本小题满分12分）在数列
中，前n项和为
（1）求数列
是等差数列.
（2）求数列{
}的前n项和T
n
.
（本小题满分12分）
在数列
，
中，
a
1
=2，
b
1
=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求
a
2
，
a
3
，
a
4
及
b
2
，
b
3
，
b
4
，由此猜测
，
的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
在等差数列
中，
，
，则
等于C
A．152
B．154
C．156
D．158
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，则对任意正整数
都成立的是（ ） ，则对任意正整数都成立的是（ ）
．
． ，则对任意正整数都成立的是（ ） ．
是公方差为
（p>0,an >0）的等方差数列，
求
的通项公式；
已知函数
；（2）已知数列
满足
,
,求数列
.
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4 （Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
，求数列{cn}的前n项的和Tn
的最大值．
容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一
种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是
，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经
过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满
足洗车净水需求）
中，前n项和为
}的前n项和Tn.
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
．
中，
，
，则
等于C