题目内容

如图，已知球O的球面上四点A、B、C、D，平面ABC，
，则球O的体积等于      。
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别是的中点.
(1) 求证: ;
(2)求二面角的大小;
（本题满分12分）
如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
（本小题满分14分）
已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，
线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，
垂足是圆上异于、的点，
，圆的直径为9．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的平面角的正切值．
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.
如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（   ）
（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

（1）求证：平面；
（2）求到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值；
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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