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点P是曲线
上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:曲线
是
的图象,对函数求导
,令
,那么
,解得
(舍去),
,当
时,
,切点为
,可得与直线y=x-2平行的切线方程为
,两平行线间距离,即为所求最小距离,由两平行线间的距离公式可得
.
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设函数
.若存在
的极值点
满足
,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设直线x=t与函数f(x)=x
2
,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为________.
已知函数
.
(1)当a=1时,求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的值;
(3)若对任意
,且
恒成立,求a的取值范围.
已知函数
在
处取极值.
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
已知
,
,
,其中
。
(1)若
与
的图像在交点(2,
)处的切线互相垂直,
求
的值;
(2)若
是函数
的一个极值点,
和1是
的两个零点,
且
∈(
,求
;
(3)当
时,若
,
是
的两个极值点,当|
-
|>1时,
求证:|
-
|
设函数
在R上存在导数
,对任意的
R,有
,且
(0,+
)时,
.若
,则实数a的取值范围为( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,1]
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
设函数
。
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若当
时,
,求a的取值范围。
函数
在实数集上是单调函数,则m的取值范围是
.
关 闭
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