题目内容

某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动,每购买一台电视,即可通过电脑产生一组3个数的随机数组,根据下表兑奖:

奖次
一等奖
二等奖
三等奖
随机数组的特征
3个1或3个0
只有2个1或2个0
只有1个1或1个0
资金(单位:元)
5m
2m
m
 
商家为了了解计划的可行性,估计奖金数,进行了随机模拟试验,并产生了20个随机数组,试验结果如下:
247,235,145,124,754,353,296,065,379,118,520,378,218,953,254,368,027,111,358,279.
(1)在以上模拟的20组数中,随机抽取3组数,至少有1组获奖的概率;
(2)根据以上模拟试验的结果,将频率视为概率:
(ⅰ)若活动期间某单位购买四台电视,求恰好有两台获奖的概率;
(ⅱ)若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元,求m的最大值.

(1);(2)(ⅰ),(ⅱ)400.

解析试题分析:解题思路:(1)利用对立事件的概率与古典概型的概率公式求解即可;(2)(ⅰ)根据二项分布的概率公式求解;(ⅱ)平均奖金即随机奖金的数学期望.规律总结:1.遇到“至少”、“至多”,且正面情况较多时,可以考虑对立事件的概率;2.利用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时,要注意随机变量的实际意义.
试题解析:(1)在20组数中,获奖的数组有8组,
记“至少有1组获奖”为事件A,则
(2)(ⅰ)购买一台电视机获奖的概率为
则购买的四台电视恰好有两台获奖的概率
(ⅱ)记每台电视的奖金为随机变量,则0,m,2m,5m.
由题

由于平均每台电视的奖金不超过260元,
所以,解得
故本次活动平均每台电视的奖金不超过260元时,m的最大值是400元.
考点:1.古典概型;2.二项分布;3.随机变量的数学期望.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网