题目内容
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）设
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
，由题意得：
，求得和的值，再根据
，求得结果；（2）依题意知
，可得分布列和
的值.
试题解析：（1）设、两项技术指标达标的概率分别为、，则
由题意得：
解得
或
，∴
即一个零件经过检测为合格品的概率为
.
（2）依题意知，其分布列为
其中
，
考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
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表示抽到“好视力”学生的人数，求某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
| 奖次 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
| 随机数组的特征 | 3个1或3个0 | 只有2个1或2个0 | 只有1个1或1个0 |
| 资金（单位：元） | 5m | 2m | m |
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；
（2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：
（ⅰ）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
（ⅱ）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(参考公式：
，其中
) 自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．
| | CD段 | EF段 | GH段 |
| 堵车概率 |  |  |  |
| 平均堵车时间 (单位：小时) |  | 2 | 1 |
经调查发现，堵车概率
在
上变化，在
上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计
段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．| 堵车时间（单位：小时） | 频数 |
| [0,1] | 8 |
| (1, 2] | 6 |
| (2, 3] | 38 |
| (3, 4] | 24 |
| (4, 5] | 24 |
（1）求
段平均堵车时间的值；（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
，求
分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ 
，停车付费多于14元的概率为
，求甲临时停车付费恰为6元的概率；