题目内容
5．曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的两点关于直线l对称，则直线l的方程可以是（ ）| A． | y=-3x+4 | B． | y=x | C． | y=-x+2 | D． | y=x+1 |
分析 由题意，曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x2+（y-1）2=1（y≥1），圆心为（0，1），直线y=x+1与曲线相交，即可得出结论．
解答 解：由题意，曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x2+（y-1）2=1（y≥1），圆心为（0，1），直线y=x+1与曲线相交，
所以曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的两点关于直线l对称，则直线l的方程可以是y=x+1，
不同的两点：（0，2）与（1，1）关于直线y=x+1对称，
故选：D．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 5 | D． | 15 |