题目内容
已知双曲线的方程为
-
=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为另一焦点，则△ABF1的周长为( )
A.2a+2m B.4a+2m
C.a+m D.2a+4m
-=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为另一焦点，则△ABF1的周长为( )A.2a+2m B.4a+2m
C.a+m D.2a+4m
B
∵A、B在双曲线的右支上，
∴|BF1|-|BF2|=2a,
|AF1|-|AF2|=2a.
∴|BF1|+|AF1|-(|BF2|+|AF2|)=4a.
∴|BF1|+|AF1|=4a+m.
∴△ABF1的周长为4a+m+m=4a+2m.
∴|BF1|-|BF2|=2a,
|AF1|-|AF2|=2a.
∴|BF1|+|AF1|-(|BF2|+|AF2|)=4a.
∴|BF1|+|AF1|=4a+m.
∴△ABF1的周长为4a+m+m=4a+2m.
练习册系列答案
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=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=
;②直线l过右焦点F,斜率为
,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.
=
，则此双曲线的方程是 ( )
-
="1"
-
=1
-
=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
是双曲线
的两个焦点，P在双曲线上，
，则
的值等于___________。