如图所示.在长方体OABC-O1A1B1C1中.|OA|=2.|AB|=3.|AA1|=3.M是OB1与BO1的交点.则M点的坐标是$(1.\frac{3}{2}.\frac{3}{2})$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示，在长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，|OA|=2，|AB|=3，|AA₁|=3，M是OB₁与BO₁的交点，则M点的坐标是$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．

分析结合坐标系正方体的棱长，直接得到M的坐标即可．

解答解：因为几何体是正方体，在坐标系中，B₁点的横坐标是2，纵坐标是2，竖坐标是3，M是点O与B₁的中点，
所以M$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．
故答案为：$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．

点评本题是基础题，考查空间几何体坐标表示，注意判断点的位置．

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5．

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．
（1）求（a，b）的值；
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S_甲²和S_乙²，并由此分析两组技工的加工水平
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，$\overline{x}$为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

6．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是（　　）

3．若f（x）的定义域为（-2，2），则f（2x-3）的定义域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

10．复数z满足|z-i|+|z+3|=10，则复数z对应点的集合表示的图形是（　　）

20．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，a），$\overrightarrow{AC}$=（1-a，2），若A，B，C三点共线，则a=（　　）

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），若（$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则实数λ=1．

4．具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如下表所示：

X	0	1	2	3
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5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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