题目内容
10．复数z满足|z-i|+|z+3|=10，则复数z对应点的集合表示的图形是（ ）| A． | 直线 | B． | 圆 | C． | 椭圆 | D． | 双曲线 |
分析 设z=x+yi（x，y∈R），利用复数的模化简等式，再由椭圆的定义判断即可．
解答 解：设z=x+yi（x，y∈R），
∵|z-i|+|z+3|=10，∴$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}+\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=10，
则式子的几何意义是：点Z（x，y）到点A（0，1）、B（-3，0）的距离之和是10，
又|AB|=$\sqrt{10}$＜10，
由椭圆的定义得，点Z（x，y）的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，
故选：C．
点评 本题考查复数的模公式，以及椭圆的定义的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | -5 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
5．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=45°，则$\frac{bsinB}{c}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图所示，在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．
2．已知函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow{b}$）2为偶函数，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$可以是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，1） | B． | $\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2） | C． | $\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2） | D． | $\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（0，-1） |
20．在△ABC中，BC=2，BC边上的高为$\sqrt{3}$，则∠BAC的范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$] | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] |