题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），若（$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则实数λ=1．分析 由已知求出$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$的坐标，利用向量垂直的坐标关系得到关于λ的方程解之．
解答 解：由已知得$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$=（λ，1+2λ），
又（$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{c}$，
所以（$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$=0，即3λ-（1+2λ）=0，则实数λ=1；
故答案为：1．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直，数量积为0的运用；属于基础题．
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18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | -5 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
如图所示，在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．
2．已知函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow{b}$）2为偶函数，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$可以是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，1） | B． | $\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2） | C． | $\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2） | D． | $\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（0，-1） |
已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
16．${∫}_{0}^{1}$（2x+2）dx=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．已知数列{an}是等差数列，且a6+a7=10，则在（x-a1）（x-a2）…（x-a12）的展开式中，x11项的系数是（ ）
| A． | 60 | B． | -60 | C． | 30 | D． | -30 |