题目内容
【题目】某精准扶贫帮扶单位，为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助精准扶贫户利用互联网电商渠道销售当地特产苹果.苹果单果直径不同单价不同，为了更好的销售，现从该精准扶贫户种植的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间[50，95]内（单位：
），统计的茎叶图如图所示：
（Ⅰ）从单果直径落在[72，80）的苹果中随机抽取3个，求这3个苹果单果直径均小于76的概率；
（Ⅱ）以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.直径位于[65，90）内的苹果称为优质苹果，对于该精准扶贫户的这批苹果，某电商提出两种收购方案：
方案
：所有苹果均以5元/千克收购；
方案
：从这批苹果中随机抽取3个苹果，若都是优质苹果，则按6元/干克收购；若有1个非优质苹果，则按5元/千克收购；若有2个非优质苹果，则按4.5元/千克收购；若有3个非优质苹果，则按4元/千克收购.
请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）应选择方案
.
.
【解析】
（Ⅰ）直径位于[72，80]的苹果共15个，其中小于76
的有7个，随机抽取3个，利用古典概型求解即可（Ⅱ）计算方案B价格的分布列求其期望，与方案A比较即可
（I）直径位于[72，80]的苹果共15个，其中小于76的有7个，随机抽取3个，这3个苹果直径均小于76的概率为
；
（Ⅱ）样本50个苹果中优质苹果有40个，故抽取一个苹果为优质苹果的概率为
.
按方案A:收购价格为5元
按方案B:设收购价格为
，则
故的分部列为
| 6 | 5 | 4.5 | 4 |
| 0.512 | 0.384 | 0.096 | 0.008 |
.故应选择方案.
名校课堂系列答案
【题目】自贡农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植
，
两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价（元/公斤） | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：
（1）若药材的单价
（单位：元/公斤）与年份编号
具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材的单价；
（2）用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材还是药材？并说明理由.
参考公式：
，
（回归方程
中）
【题目】
是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
（1）根据上表数据，求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标；
（2）用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是100万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度是多少？
（参考公式：
，
）
