题目内容
已知等差数列
中，公差d > 0，其前n项和为
，且满足
，
，
(1) 求数列的通项公式；
(2) 问是否有在非零常数c，使
为等差数列．
中，公差d > 0，其前n项和为，且满足，，(1) 求数列
的通项公式；(2) 问是否有在非零常数c，使
为等差数列．（1）
（2）是
（2）是(1) ∵为等差数列
∴
（舍）
∴
∴
(2) 由已知
若为等左数列，则
即
解得
或c = 0（舍）
当时，
为等差数列，合题意
为等差数列∴
（舍）∴
∴
(2) 由已知
若
为等左数列，则即解得
或c = 0（舍）当
时，为等差数列，合题意
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中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列
（
），数列
的前
，现有数列
，
（
，使
对一切
及等差数列
，其中
，公差
，将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
的公比为
,前n项和为
,若
成等差数列,则
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
，总存在
，使得
成立，求b的值；
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
中，
，
，若
，则数列
的前5项和等于（ ）
、
都是等差数列，
、
分别是它们的前
项和，且
，则
的值为_______________．