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已知数列
、
都是等差数列,
、
分别是它们的前
项和,且
,则
的值为_______________.
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已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ)若
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
成等差数列,证明
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列;
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.
(12分)古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有
个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在
柱上,现要将套在
柱上的盘换到
柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明:
在数列
中,其中
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,证明:当
时,
.
已知数列
为等差数列,且
.
为等比数列,数列
的前三项依次为3,7,13。求
(1)数列
,
的通项公式;(2)数列
的前
项和
。
已知数列
满足对任意的
,都有
,
且
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列
中,公差
d
> 0,其前
n
项和为
,且满足
,
,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 问是否有在非零常数
c
,使
为等差数列.
一个凸n边形的内角成等差数列,公差为20度,且最小内角为60°,则凸n边形的边数为
.
已知等差数列
的前
项和为
,若
,
,则它的首项与公差分别是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
关 闭
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