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设等比数列
的公比为
,前n项和为
,若
成等差数列,则
的值为( )
A.2
B.1或2
C.1
D.2或4
试题答案
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A
若
,则由
成等差数列知,不合题意;若
,则
∵
,
成等差数列,∴
,得
.
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已知数列
(I)若
a
1
=2,证明
是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求
的通项公式;
(III)若
,证明数列{|
|}的前
n
项和
S
n
满足
S
n
<1.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{
a
n
}满足
.
(Ⅰ)若
求
a
3
,
a
4
,并猜想
a
2008
的值(不需证明);
(Ⅱ)若
对
n
≥2恒成立,求
a
2
的值。
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ)若
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
成等差数列,证明
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列;
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.
当
为正整数时,区间
,
表示函数
在
上函数值取整数值的个数,当
时,记
.当
,
表示把
“四舍五入”到个位的近似值,如
当
为正整数时,
表示满足
的正整数
的个数.
(1)判断
在区间
的单调性;
(2)求
;
(3)当
为正整数时,集合
中所有元素之和为
,记
求证:
已知数列
中,
a
1
=8,
a
4
=2且满足
a
n
+2
=2
a
n
+1
-
a
n
,(
n
∈N
*
)
(1)求数列
的通项公式;(2)设
=|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|,求
.
已知等差数列
中,公差
d
> 0,其前
n
项和为
,且满足
,
,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 问是否有在非零常数
c
,使
为等差数列.
一个凸n边形的内角成等差数列,公差为20度,且最小内角为60°,则凸n边形的边数为
.
已知数列
满足
,若
,则
_____.
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