题目内容

18.已知向量$\overrightarrow a$=(2,-3),$\overrightarrow b$=(-5,8),则($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•$\overrightarrow b$等于(  )
A.-34B.34C.55D.-55

分析 运用向量的数量积的坐标表示和向量的平方即为模的平方,计算即可得到所求.

解答 解:向量$\overrightarrow a$=(2,-3),$\overrightarrow b$=(-5,8),
即有$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×(-5)+(-3)×8=-34,
$\overrightarrow{b}$2=25+64=89,
则($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=-34+89=55.
故选:C.

点评 本题考查平面向量的数量积的坐标表示和性质,考查运算能力,属于基础题.

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