Question

【题目】对于函数有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若，则；

③其单调递增区间是；

④值域是；

⑤该函数的图象与直线有且只有一个公共点．（本题中是自然对数的底数）

其中正确的是__________．（请把正确结论的序号填在横线上）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】 对于①中，由题意得，函数的定义域为，所以定义域不关于原点对称，所以函数非奇非偶函数，所以①不正确；

②中，由题意，令，所以正确；

③中，令，即，即，解得，所以函数在 上单调递增，所以是正确的；

④中，令，即，即，解得，所以函数在 上单调递减，由③函数在 上单调递增，

所以函数的最小值为，所以函数，所以是正确的；

⑤由④可知，函数的最小值为，所以直线与有且只有一个公共点．

所以正确②③④．