题目内容

【题目】某游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为，奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.

（1）求小亮获得玩具的概率；

（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

【答案】(1) ；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)由几何概型得到所有可能的事件，据此可得小亮获得玩具的概率是；

(2)结合古典概型计算公式可得小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，则小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

试题解析：

用数对表示小亮参加活动记录的数，则基本事件空间与点集一一对应，因为中元素个数是，所以基本事件总数为.

(1)记“”为事件，则事件包含的基本事件共有个，即.所以，即小亮获得玩具的概率为.

(2)即“”为事件，“”为事件，则事件包含的基本事件有个，即，所以，则事件包含的基本事件有个，即，所以，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知.

（1）当为何值时, 最小? 此时与的位置关系如何?

（2）当为何值时, 与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?

【题目】在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

【题目】在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

【题目】已知抛物线： 的焦点为，过点的直线与相交于、两点，点关于轴的对称点为．

（Ⅰ）判断点是否在直线上，并给出证明；

（Ⅱ）设，求的内切圆的方程．

【题目】已知椭圆： （）的两个焦点为， ，离心率为，点， 在椭圆上， 在线段上，且的周长等于．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过圆： 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点， ，求面积的最大值．

【题目】如图所示，四棱锥中，四边形是直角梯形， 底面， 为的中点， 点在上，且.

(1)证明： 平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.

（1）试根据上述数据完成列联表；

数学成绩及格

数学成绩不及格

合计

比较细心

45

比较粗心

合计

60

100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

【题目】对于函数有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若，则；

③其单调递增区间是；

④值域是；

⑤该函数的图象与直线有且只有一个公共点．（本题中是自然对数的底数）

其中正确的是__________．（请把正确结论的序号填在横线上）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网