题目内容

设函数f(x)=
x2+bx+c，x≤0
2，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数g（x）=f（x）-x的零点个数为______．
由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2．
所以f(x)=
x2+4x+2，x≤0
2，x＞0
，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一个坐标系中，分别作出函数y=f（x），y=x图象，
如图：由图象可知两图象有三个交点，所以函数g（x）=f（x）-x的零点个数为3个．
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（   ）
A．B．　　C．D．
方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0
已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
（1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（|x|）对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，试求实数t的取值范围．
已知关于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一个零点是-3，则另一个零点是______．
根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的______（填序号）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
已知函数函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
（2）作出函数f（x）=x|x|-2x的图象；
（3）讨论方程x|x|-2x=a根的情况．
已知函数f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）
函数y=2x+log2x的零点在区间（　　）内．
A．(
1
4
，
1
3
)		B．(
1
3
，
2
5
)		C．(
2
5
，
1
2
)		D．(
1
2
，
2
3
)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网