Question

根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的______（填序号）．

x	-1	0	1	2	3
f（x）	-0.677	3.011	5.432	5.980	7.651
g（x）	-0.530	3.451	4.890	5.241	6.892

Answer 1

设函数h（x）=f（x）-g（x），
则h（-1）=f（-1）-g（-1）
=-0.677-（-0.530）=-0.147＜0，
h（0）=f（0）-g（0）=3.011-3.451=-0.440＜0，
h（1）=f（1）-g（1）=5.432-4.890=0.542＞0，
h（2）=f（2）-g（2）=5.980-5.241=0.738＞0，
h（3）=f（3）-g（3）=7.651-6.892=0.759＞0，
∴h（0）•h（1）＜0，
由零点存在定理，得
函数h（x）=f（x）-g（x）的零点存在区间为（0，1），
故答案为②．