题目内容

已知是以,为焦点的椭圆上的一点,若,,则此椭圆的离心率为____________.
设,则,,,.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图5，已知椭圆的离心率为，其右焦点F是圆的圆心。
（1）求椭圆方程；
（2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点，当时，求此时点P的坐标。

（本题满分14分）已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为
（Ⅰ）试求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于、两点，点为轨迹上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.
（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
（2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
：（，）下的不动点的存在情况和个数.
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．
（1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为
（1）求直线的斜率（用、表示）；
（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程.
我们把由半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （    ）

1,3,5

 
    
A．B．C．5，3D．5，4

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为          ．

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