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如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽
(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?
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37.5
,当
时,
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函数
,若
,则
.
已知函数
(1)若
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(2)若
,证明:
设足球场宽65米,球门宽7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射门,对球门所张的角最大?(保留两位小数)
对于任意的
,均有
(
),求关于
的方程
的根的范围。
设f(
x
)=
x
3
+3
x
2
+
px
, g(
x
)=
x
3
+
qx
2
+
r
,且
y
=f(
x
)与
y
=g(
x
)的图象关于点(0,1)对称.(1)求
p
、
q
、
r
的值;(2)若函数g(
x
)在区间(0,
m
)上递减,求
m
的取值范围;(3)若函数g(
x
)在区间
上的最大值为2,求
n
的取值范围.
设函数
是R上的奇函数。
(Ⅰ)求
a
的值; (Ⅱ)求
的反函数;
(Ⅲ)若
k
,解不等式:
如果函数
,那么
已知函数
则
=
.
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