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过点
的抛物线的标准方程是
.
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或
试题分析:根据题意,由于过点过点
,可知抛物线的开口向右或者向上,故可知方程为
或
,将点代入得到
=1,故可知抛物线的方程为
或
点评:主要是考查了抛物线的方程的求解,属于基础题。
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抛物线
的焦点坐标是( )
A.(0,1)
B.(0,-1)
C.(0,
)
D.(0,-
)
设抛物线
,直线
过抛物线
的焦点
,且与
的对称轴垂直,
与
交于
两点,
为
的准线上一点,若
的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线y
2
=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
曲线C上任一点到定点(0,
)的距离等于它到定直线
的距离.
(1)求曲线C的方程;
(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点,且
⊥
,设M是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
已知抛物线C:
与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若
,则k=( )
A.
B.
C.
D.2
已知抛物线E:y
2
= 4x,点P(2,O).如图所示,直线
.过点P且与抛物线E交于A(x
l
,y
1
)、B( x
2
,y
2
)两点,直线
过点P且与抛物线E交于C(x
3
, y
3
)、D(x
4
,y
4
)两点.过点P作x轴的垂线,与线段AC和BD分别交于点M、N.
(I)求y
1
y
2
的值;
(Ⅱ)求讧:|PM|="|" PN|
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则直线
的倾斜角
。
(本小题12分)
给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过点
的直线
与
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设
,求直线
的方程.
关 闭
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