题目内容
（本小题12分）
给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点的直线
与相交于
、
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设
，求直线的方程.
给定抛物线
，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（Ⅰ）设
的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（Ⅱ）设
，求直线的方程.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）解：
又
直线的斜率为1，
直线的方程为：
，代入
，得：
，由根与系数的关系得：
，易得中点即圆心的坐标为
，又
，
所求的圆的方程为：. ……4分（Ⅱ）
而
，
，直线的斜率存在，设直线
的斜率为
，则直线的方程为：
，代入，得：
，由根与系数的关系得：
，
，
或
，
，直线的方程为：. ……12分点评：直线与圆锥曲线的位置关系是考查的重点内容也是常考的内容，思路不难，但是运算量比较大，而且根与系数的关系经常用到，应该加强训练.
练习册系列答案
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的坐标为
；
的焦点F，直线l过点
。
，求直线l的斜率；
的抛物线的标准方程是 ．
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
轴上截距的取值范围；
点时，拱顶离水面
米，桥下的水面宽
米；下午
米，桥下的水面宽 米.
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则实数
的值是( )
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
，则
的面积为（ ）
