题目内容
已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．
（I）求y1y2的值；
（Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．（I）求y1y2的值；
（Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|
（I）
（Ⅱ）证明如下
（Ⅱ）证明如下试题分析：解：(1)令直线
，证明：（2）直线
，即
当
时
，同理
，
点评：关于曲线的大题，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：
（
）。
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，抛物线
的焦点均在
轴上，
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
与
，且与
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
。
，证明；
；
，求抛物线E的方程。
的坐标为
；
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
的抛物线的标准方程是 ．
焦点为
，过
的直线，与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，若
，则
= （ ）
(
)上一点
到其准线的距离为
.
与
的值；
上动点
的横坐标为
（
）,过点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点
.若
恰好是
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
轴上截距的取值范围；