题目内容

设抛物线的准线,焦点为,顶点为为抛物线上任意一点,为垂足,求的交点的轨迹方程.
交点M的轨迹方程.
本小题属于相关点法求轨迹方程,可以引进参数t,设,然后分别求出直线的方程和直线的方程,再联立解方程组可得到动点M的参数方程,消去参数t就得到动点M的轨迹方程.
解:设抛物线上点,直线的方程为:.
, ∴直线的方程.它们的交点
由方程组       由①×②得:
∴交点M的轨迹方程.
直接法也是可以做的,不同的设法也是可以解决的.
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