题目内容

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2="2px" (p>0)的准线相切,则p=__     __.
2
解:圆方程:x2+y2-6x-7=0化为:(x-3)2+y2=16,
垂直于x轴的切线为:x=-1,x=7.
抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x="-p" /2 ,
因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,
所以 -p/2 =-1,解得p=2
故答案为:2
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