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.过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B
两点,若线段AB的长为8,则
________________
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2
解:设直线方程为y=(x-
),联立方程组,结合韦达定理可知AB=x
1
+x
2
+
=8,得到p的值为2.
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焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程是________.
已知抛物线
,过点
)作倾斜角为
的直线
,若
与抛物线交于
、
两点,弦
的中点
到y轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是
;
直线y=x-1被抛物线y
2
=4x截得线段的中点坐标是______________.
(本小题满分12分)
已知直线
:
交抛物线
于
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求
的面积;
(Ⅱ)设抛物线在点
处的切线交于点
,求点
的坐标.
已知点
在抛物线
上,则点
到直线
的距离和到直线
的距离之和的最小值为
A.
B.
C.
D.
设抛物线
的准线
,焦点为
,顶点为
,
为抛物线上任意一点,
,
为垂足,求
与
的交点
的轨迹方程.
.抛物线
的焦点坐标为_________
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