题目内容
已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
A
由题意抛物线的对称轴是已知长方形的中位线,再结合抛物线的对称性可知区域M占长方体的比例不变,∴不论边长AB,CD如何变化,P为定值,故选A
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