Question

13．计算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.5^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₂9•log₂₇8．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.5^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+4$+\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=4．
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₂9•log₂₇8
=-lg2-lg5+3lg2+2lg5-lg2-$\frac{2lg3}{lg2}•\frac{3lg2}{3lg3}$
=lg2+lg5-2
=-1．

点评 本题考查有理指数幂以及对数的运算法则的应用，考查计算能力．