已知随机变量$X-B$.则E(X)=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知随机变量$X～B（6，\frac{1}{2}）$，则E（X）=3．

分析直接利用二项分布的期望公式，可得结论．

解答解：∵随机变量$X～B（6，\frac{1}{2}）$，
∴E（X）=6×$\frac{1}{2}$=3．
故答案为：3．

点评本题给出随机变量$X～B（6，\frac{1}{2}）$，求E（X），掌握公式是关键．

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14．已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）a=$\frac{1}{2}$时，令h（x）=f（x）-3lnx+x-$\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数f（x）≤x-1对?x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

15．把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（　　）

12．把函数y=sinx的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得函数解析式为y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0），则（　　）

ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$

ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$

ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$

ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{3}$

19．（1）求值：$\frac{\sqrt{1-sin20°}}{cos10°-sin170°}$
（2）求证：cosx+sinxtan$\frac{x}{2}$=1，（x≠π+2kπ，k∈z）

9．设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的立方之和，比如：f（123）=1³+2³+3³=36．记f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f（f_k（n）），k=1，2，3…，则f₂₀₁₅（2015）=（　　）

16．从1，2，3，4，5在这五个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是（　　）

4．如图几何体中，正视图、侧视图都为长方形的几何体有（　　）

5．若f（x）=|x+2|，计算积分${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=$\frac{29}{2}$．